Braco Dimitrijević wurde 1948 in Sarajevo in Bosnien und Herzegowina geboren, damals Teil der Volksrepublik Jugoslawien. Bis 1968 hatte er Mathematik und Physik studiert und war aktiv als Ski-Rennläufer tätig. Von 1968 bis 1971 wechselte er an die Universität in Zagreb und studierte dort Kunst und Kunstgeschichte. Von 1971 bis 1973 war er am St Martin College of Art in London. Er lebt und arbeitet in Paris.
Zusammen mit Goran Trbuljak spielte Braco Dimitrijević in den 1970er Jahren in der Gruppe 'Penzioner Tihomir Simčić' eine wichtige Rolle bei der konzeptuellen Entwicklung einer alternativen künstlerischen Sprache in Jugoslawien. 1976 war er Stipendiat des DAAD und für ein Jahr in Berlin. 1977 nahm er an der documenta 6 in Kassel teil. 1979 realisierte er im Schlosspark hinter dem Schloss Charlottenburg einen 10 Meter hohen Obelisk aus weißem Carrara Marmor. Auf dem unteren Teil steht auf jeder der vier Seiten in einer anderen Sprache der Satz: 'Der 11. März - Dies könnte ein Tag von historischer Bedeutung sein'. Dabei handelt es sich um den Geburtstag eines zufällig vorbeikommenden Passanten.