Paul Neagu arbeitete in den 1950er Jahre bei der Eisenbahn, als Elektriker, Handwerker und Kartograph. Er besuchte Abendkurse für technisches Zeichnen und für die Zulassung zur Universität. Von 1960 bis 1965 studierte er dann an der Akademie der Schönen Künste in Bukarest Malerei.
Zu Ende der 1960er Jahre produzierte er eine große Gruppe von tastbaren, fühlbaren Objektkästen (palpable objects) und konzentrierte sich auf die Tradition von Ritualen und Aufführungen. Nach einer Ausstellung im Hamburger 'Bauzentrum' 1968 wurde er von der Demarco Galerie in Edinburgh eingeladen. Zu dieser Zeit entwarf er das 'Palpable Art Manifesto' und entwickelte die Idee des 'Anthropo–Kosmos' mit der Konstruktion des menschlichen Körpers aus geometrischen Zellen.
1970 emigrierte er aus Rumänien über Frankreich und Paris nach London.
Seit 1976 unterrichtet er am Royal College of Art. Er war ein einflussreicher Lehrer und zu seinen Schüler*innen gehörten Anthony Gormley, Anish Kapoor, Tony Cragg, Langlands & Bell und Rachel Whiteread.
Nachdem ihm in den 1970er Jahren die rumänische Staatsbürgerschaft aberkannt wurde, zählt er inzwischen mit zu den wichtigsten Künstler*innen rumänischer Herkunft.
2015 widmete seinem Werk das Henry Moore Institute in Leeds eine großangelegte Übersichtsausstellung.